Question

【题目】为了发展学生的数学核心素养，培养学生的综合能力，某市开展了初三学生的数学 学业水平测试.在这次测试中，从甲、乙两校各随机抽取了 30 名学生的测试成绩进行调查分析

收集数据

甲校	94	82	77	76	77	88	90	88	85	86	88	89	84	92	87
	88	80	53	89	91	91	86	68	75	94	84	76	69	83	92
乙校	83	64	91	88	71	92	88	92	86	61	78	91	84	92	92
	74	75	93	82	57	86	89	89	94	83	84	81	94	72	90

整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

人数 成绩 x 学校	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	1	2	5	15	7
乙校	1	2			10

（说明：成绩 80 分及以上为优秀，60~79 分为合格，60 分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

学校	平均数	中位数	众数
甲校	83.4	86	88
乙校	83.2

（1）请你补全表格；

（2）若甲校有 300 名学生，估计甲校此次测试的优秀人数为 ；

（3）可以推断出 校学生的成绩比较好，理由为 ．

Answer 1

【答案】（1）5，12；86，92；（2）220；（3）乙，理由见解析．

【解析】

（1）根据收集数据的表格可得乙校成绩在70≤x≤79范围内的有5人，在80≤x≤89范围内的有12人；然后再根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）用300乘以甲校样本中优秀人数所占的比例即可；

（3）可以从中位数和众数的角度进行分析．

解：（1）由收集数据可知：乙校成绩在70≤x≤79范围内的有5人，在80≤x≤89范围内的有12人，

乙校学生成绩按从低到高排序后第15，16名学生的成绩分别为：86，86，

故乙校学生成绩的中位数为：，

乙校学生成绩中，92分的学生有4人，人数最多，故乙校学生成绩的众数为：92；

补全表格如下：

人数 成绩 x 学校	50≤x≤59		60≤x≤69		70≤x≤79	80≤x≤89		90≤x≤100
甲校	1		2		5	15		7
乙校	1		2		5	12		10
学校		平均数		中位数			众数
甲校		83.4		86			88
乙校		83.2		86			92

（2）300×（人），

答：甲校此次测试的优秀人数为220人；

（3）乙校学生的成绩比较好，

理由：甲校和乙校的中位数相同，但是乙校的众数大于甲校的众数，说明乙校学生的成绩比较好．