Question

8．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请顺次画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（网格中所画图形要画出各个正方形的边框并涂上阴影）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？最多可以拿掉几个？

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解；可在第二层第三列拿掉1个；依此即可求解．

解答 解：（1）画图如下：

（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1=4（个）；
在第二层第三列拿掉1个．
故最多可以再添加4个小正方体，最多可以拿掉1个．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．