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【题目】如图,在中,的中点,是线段延长线上一点,过点,与线段的延长线交于点,连结

求证:

,试判断四边形是什么样的四边形,并证明你的结论;

的中点,求证:

【答案】(1)证明见解析;(2)四边形是矩形证明见解析;(3)证明见解析.

【解析】

1)由得到,再根据ADCD证得,从而证明AFCE;(2)先判定四边形AFCE是平行四边形,再利用等边三角形的性质及(1)中结论证明ACEF,继而可证明四边形AFCE是矩形;(3)先判定为等边三角形,再判定四边形AFCE是菱形,继而可得出结论.

证明:∵

中,

四边形是矩形.

证明:∵

∴四边形是平行四边形,

为等边三角形,

∴四边形是矩形;

证明:∵

为等边三角形,

∵四边形是平行四边形,

∴四边形是菱形,

练习册系列答案
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【题目】如图,,点在线段上,点在线段上,

1)若,求四边形的面积;

2)求证:

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=EAF=45°,则AF的长为_____

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【题目】如图,点M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BM=CN, AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系.

(1)数量关系_____________________,并证明;

(2)位置关系_____________________,并证明.

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【题目】如图,,点内的一定点,点分别在上移动,当的周长最小时,的度数为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OAOB相交于MN两点,则以下结论:(1PM=PN恒成立;(2OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4MN的长不变,其中正确的个数为(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+bBC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y=(x0)的图象经过点E,F.

(1)求反比例函数及一次函数解析式;

(2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若△POA的面积等于△EBF的面积,求点P的坐标.

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【题目】直线y=ax+b经过第二、三、四象限,那么下列结论正确的是(  )

A. =a+b

B. 点(a,b)在第一象限内

C. 反比例函数,当x>0时,函数值yx增大而减小

D. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限

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【题目】如图,已知是⊙的直径,是圆的两条切线,为切点,过圆上一点作⊙的切线,分别交于点,连接.,则等于( )

A. 0.5 B. 1

C. D.

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