Question

20．解方程：
（1）3x²+4x+1=0
（2）x（x+4）=-3（x+4）

Answer 1

分析 （1）首先将原式整理为一般形式，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
（2）先移项得到x（x+4）+3（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：3x²+4x+1=0
（3x+1）（x+1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；
（2）x（x+4）+3（x+4）=0，
（x+4）（x+3）=0，
x+4=0或x+3=0，
所以x₁=-4，x₂=-3．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．