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【题目】如图,将ABCD沿CE折叠,使点D落在BC边上的F处,点EAD上.

1)求证:四边形ABFE为平行四边形;

2)若AB=4BC=6,求四边形ABFE的周长.

【答案】1)证明见解析;(212.

【解析】

1)根据折叠的性质得到EF=ED,∠CFE=CDE,根据平行四边形的性质得到ADBC,∠B=D,由平行线的判定得到AEBF,即可得到结论;
2)根据平行四边形的性质得到EF=AB=4.求得ED=4,得到AE=BF=6-4=2,于是得到结论.

1)证明:∵将ABCD沿CE折叠,使点D落在BC边上的F处,∴EF=ED,∠CFE=CDE

∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC,∠B=D,∴AEBF,∠B=CFE

ABEF,∴四边形ABFE为平行四边形;

2)解:∵四边形ABFE为平行四边形,∴EF=AB=4

EF=ED,∴ED=4,∴AE=BF=64=2,∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12

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(1)a= , b=;(结果保留整数)
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A.1
B.2
C.3
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