Question

一次函数y=kx+8的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为10，求k的值．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先利用坐标轴上点的坐标特征表示出一次函数与坐标轴的交点坐标（0，8），（-

8

k

，0），再利用勾股定理得到8²+（-

8

k

）²=10²，然后解方程即可．

解答：解：当x=0时，y=kx+8=8，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，8），
当y=0时，kx+8=0，解得k=-

8

k

，则一次函数与x轴的交点坐标为（-

8

k

，0），
因为一次函数y=kx+8的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为10，
所以8²+（-

8

k

）²=10²，
所以k=

4

3

或-

4

3

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．注意坐标与线段之间的关系与区别．