【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,若∠A=48°,∠1=54°,则下列正确的是( )
A. ∠2=48°B. ∠2=54°C. D.
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【题目】某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:
月份(x) | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
销售量(p) | 3.9万台 | 4.0万台 | 4.1万台 | 4.2万台 | 4.3万台 | 4.4万台 |
(1)求p关于x的函数关系式;
(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
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【题目】如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.
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【题目】我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=75°,∠D=85°,则∠C= .
(2)已知:在“等对角四边形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=4,AD=3.求对角线AC的长.
(3)已知:如图2,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是“等对角四边形”,其中A(﹣2,0)、C(2,0)、B(﹣1,﹣),点D在y轴上,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过点A、D,且当﹣2≤x≤2时,函数y=ax2+bx+c取最大值为3,求二次项系数a的值.
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【题目】如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC,BC分别交于点D,E,且弧DE=弧BE,设∠ABD=α,∠C=β.
(1)用含β的代数式表示α,并直接写出β的取值范围;
(2)若AB=10,BC=12,求点O到弦BE的距离.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(3,0).
(1)在图中作出△ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法),圆心坐标为 ______;
(2)若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为 ______.
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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(x60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,且销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】如图,已知二次函数的顶点P的横坐标为,且与y轴交于点C(0,-4).
(1)求b,c的值;
(2)直线y=m(m>0)与该抛物线的交点为M,N(点M在点N的左侧)点M关于y轴的对称点为点M,点H的坐标为(3,0).若四边形ONMH的面积为18.求点H到OM的距离;
(3)是否在对称轴的同侧存在实数m、n(m<n),当 时,y的取值范围为 ?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
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