Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣x+m的图象经过点A(1，﹣2)

(1)求此函数图像与坐标轴的交点坐标；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图像上，试比较y1，y2的大小

Answer 1

【答案】(1)(-1，0)和(3，0)；(2)y1<y2.

【解析】

（1）先把A(1，﹣2)代入二次函数yx2﹣x+m，求出m，分别令x=0，y=0，即可求出与坐标轴交点坐标；

（2）先确定抛物线的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质，通过比较P点和Q点到对称轴的距离大小得到y1，y2的大小．

解：(1)把点A(1，﹣2)代入二次函数yx2﹣x+m得到：m=-1.5,

原二次函数解析式为，

令x=0,则y=-1.5,则与y轴的交点坐标为(0，-1.5)

令y=0，则

解得x1=-1，x2=3，则与x轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0).

(2)由(1)知道的对称轴为x=1，

∵P（-2，y1）到直线x=1的距离比点Q（5，y2）到直线x=1的距离小，

而抛物线开口向上，

所以y1＜y2．