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【题目】分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)
B.x2
C.(x+1)2
D.(x﹣2)2

【答案】D
【解析】解:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2
故选:D.
首先把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可.

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【获得结论】在a+b2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b2,只有当a=b时,a+b有最小值2

根据上述内容,回答下列问题:若m0,只有当m= 时,m+有最小值

【探索应用】如图,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P为双曲线上的任意一点,过点P作PCx轴于点C,PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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A.x2+2x+3=(x+1)2+2
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【题目】已知m2﹣m﹣1=0,则计算:m4﹣m3﹣m+2的结果为(
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

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【题目】一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价(  )

A. 12.8% B. 12.8% C. 40% D. 28%

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【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是(
A.3,4,8
B.5,6,11
C.5,6,10
D.1,2,3

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【题目】如图,等边△ABC的边长是2DE分别为ABAC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CDEF

1)求证:DE=CF

2)求EF的长.

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