Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

△ABC绕点O逆时针旋转一周需6秒，而2018＝6×336+2，所以第2018秒时，点A旋转到点A′，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x轴于H，然后通过解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′点的坐标．

解：∵360°÷60°＝6，2018＝6×336+2，

∴第2018秒时，点A旋转到点B，如图，

∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，

作A′H⊥x轴于H，

∵∠A′OH＝30°，

∴A′H＝OA′＝，OH＝A′H＝，

∴A′（﹣，﹣）．

故答案为（﹣，﹣）．