精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2= (x>0)交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:

①SADB=SADC

当0<x<3时,y1<y2

如图,当x=3时,EF=

当x0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】试题分析:对于直线解析式,分别令xy0求出yx的值,确定出AB坐标,利用AAS得到三角形OBA与三角形CDA全等,利用全等三角形对应边相等得到CD=OB,确定出C坐标,代入反比例解析式求出k的值,确定出反比例解析式,由图象判断y1y2x的范围,以及y1y2的增减性,把x=3分别代入直线与反比例解析式,相减求出EF的长,即可做出判断.

解:对于直线y1=2x﹣2

x=0,得到y=﹣2;令y=0,得到x=1

A10),B0﹣2),即OA=1OB=2

OBACDA中,

∴△OBA≌△CDAAAS),

CD=OB=2OA=AD=1

SADB=SADC(同底等高三角形面积相等),选项①正确;

C22),

C坐标代入反比例解析式得:k=4,即y2=

由函数图象得:当0x2时,y1y2,选项②错误;

x=3时,y1=4y2=,即EF=4=,选项③正确;

x0时,y1x的增大而增大,y2x的增大而减小,选项④正确,

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若等边三角形的一边长为4厘米,则它的周长为________厘米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于(  )

A. 7 B. 8 C. 10 D. 9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=,点DBC延长线上,连接AD,过BBEAD,垂足为E,交AC于点F,连接CE.

(1)求证: CF=CD

(2)求证:

(3)探究线段AEBECE之间满足的等量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个多边形,它的内角和比外角和还多 180°,求这个多边形的边数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′E的长为( )

A.
B.6
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点BC,点C坐标为(8,0),连接ABAC

(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)若点Nx轴上运动,当以点ANC为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;

(4)若点N在线段BC上运动(不与点BC重合),过点NNMAC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:2mx2﹣4mx+2m=

查看答案和解析>>

同步练习册答案