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    20．已知m，n是方程x2-x-2016=0的两个实数根，则m2+n的值为2017．

    分析 利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=m+2016；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m2、m+n的值代入所求的代数式求值即可．

    解答 解：∵m，n是方程x2-x-2016=0的两个实数根，
    ∴m2-m-2016=0，即m2=m+2016；
    ∵m+n=1，
    ∴m2+n=m+n+2016=1+2016=2017．
    故答案为2017．

    点评 本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，矩形ABOC的边OC、OB分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，反比例函数的图象经过AB的中点E，交AC于点F，连结EF．若△AEF的面积为$\frac{3}{2}$，则反比例函数的解析式为：y=-$\frac{3}{x}$．

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    11．已知P1（a，-1）和P2（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016=1．

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    8．下列说法错误的是（　　）
    A．近似数2.50精确到百分位B．1.45×105精确到千位
    C．近似数13.6亿精确到千万位D．近似数7000万精确到个位

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    15．计算
    （1）$\sqrt{（-6）^{2}}$-|$\sqrt{3}$-3|+$\root{3}{-27}$                  
    （2）$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）0．

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    5．2015年某市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D、E五所．
    （1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；
    （2）求填报方案中含有A学校的概率．

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    12．已知如图，点D在CB延长线上，E在AB上，连接DE，若∠DEB=∠A，点B为DC中点．求证：DE=AC．

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    2．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E在对角线AC的垂直平分线上．连接AE，过点E作AB的平行线，交AD边于点F．动点P沿E-A-D方向移动，过点P作PE的垂线，分别与直线EF、CD交于点M、N．设动点P移动的路程为x．
    （1）求线段AE的长；
    （2）记△DEN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
    （3）直接写出当点P在线段AE上运动时，使得△CMN是等腰三角形的x的值．

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    3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
    （Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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