Question

7．时代公司投资新建了一个商场，共有商铺30间对外出租．据预测，当每间商铺的年租金定为3万元时，可全部租出．若每间商铺的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，公司要为每间商铺每年交各种费用1万元．
（1）每间商铺的年租金定为5万元时，能租出多少？公司的年收益（收益=租金-费用）是多少？
（2）若公司2011年的收益为130万元，求每间商铺的年租金是多少万元？

Answer 1

分析 （1）直接根据题意先求出增加的租金是4个0.5万元，从而计算出租出多少间；收益=租金-费用；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=130万元作为等量关系列方程求解即可．

解答 解：（1）∵（120000-100000）÷5000=4，
∴能租出30-4=26（间）．
5×26-30=100（万元）；

（2）设每间商铺的年租金定增加y万元时，则有：
（30-$\frac{x}{0.5}$）（3+x）-30=130，
解得x₁=5，x₂=7．
则+3x=8或3+x=10．
答：每间商铺的年租金是8万元或10万元．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．