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    【题目】求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

    【答案】见解析．

    【解析】

    先根据题意画出图形，写出已知，求证，然后通过平行线的性质得出∠1=∠2，再利用SAS证明△ABC≌△CDA，则有∠3=∠4，进一步得出AD∥BC，最后利用两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证明．

    已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：连接AC，如图所示：

    ∵AB∥CD，

    ∴∠1=∠2，

    在△ABC和△CDA中，

    ，

    ∴△ABC≌△CDA（SAS），

    ∴∠3=∠4，

    ∴AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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