Question

2．已知x-2的平方根是±2，5y+32的立方根是-2．
（1）求x³+y³的平方根．
（2）计算：|2-$\sqrt{x}|-|\sqrt{6}-\root{3}{y}|+\sqrt{\frac{1}{4}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用平方根及立方根定义求出x与y的值，确定出原式的平方根即可；
（2）把x与y的值代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）由题意得：x-2=4，5y+32=-8，
解得：x=6，y=-8，
则原式=216-512=-296，无平方根；
（2）原式=|2-$\sqrt{6}$|-|$\sqrt{6}$+2|+$\frac{1}{2}$=$\sqrt{6}$-2-$\sqrt{6}$-2+$\frac{1}{2}$=-3$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．