Question

解下列方程．
①2（x-3）²=x²-9（分解因式法）
②（x-2）（3x-5）=1（用公式法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先把方程变形为2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法化为x-3=0或2x-6-x-3=0，再分别解两个一次方程即可；
（2）先把方程化为一般式，再计算出判别式的值，然后利用求根公式求解．

解答：解：（1）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x₁=3，x₂=9；
（2）方程化为3x²-11x+9=0，
△=11²-4×3×9=13，
x=

11± 13

2×3

所以x₁=

11+ 13

6

，x₂=

11- 13

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．