【题目】骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是( ).
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
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【题目】如图1,,是的直径,点在上,连接,.
(1)求证:平分;
(2)如图2,连接,点在上,连接,与交于点,求证:;
(3)在(2)的条件下,点在上,连接,,,与交于点,若,,,求线段的长.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=6,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=_____时,平行四边形CDEB为菱形.
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【题目】已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求经过点O,C,A三点的抛物线的解析式.
(2)若点M是抛物线上一点,且位于线段OC的上方,连接MO、MC,问:点M位于何处时三角形MOC的面积最大?并求出三角形MOC的最大面积.
(3)抛物线上是否存在一点P,使∠OAP=∠BOC?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF∥ MN.
(1)求⊙A的半径.
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).
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【题目】如图1,长度为6千米的国道两侧有,两个城镇,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,连接点为和,其中、之间的距离为2千米,、之间的距离为1千米,、之间的乡镇公路长度为2.3千米,、之间的乡镇公路长度为3.2千米,为了发展乡镇经济,方便两个城镇的物资输送,现需要在国道上修建一个物流基地,设、之间的距离为千米,物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为干米,以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究,请补充完整.
(1)通过取点、画图、测量,得到与的几组值,如下表:
/千米 | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
/千米 | 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
①若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.
②如右图,有四个城镇、、、分别位于国道两侧,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,若要在国道上修建一个物流基地,使得沿公路到、、、的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,点E为AB的中点,DE∥BC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)连接EC,若∠A=30°,DC,求EC的长.
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【题目】如图,已知,点为上的一点,在同侧作正方形,正方形分别为对角线的中点,连结当点沿着线段由点向点方向上移动时,四边形的面积变化情况为( )
A.不变B.先减小后增大
C.先增大后减小D.一直减小
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)抛物线上有一点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似,直接写出点M的坐标.
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