Question

如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据题意证明BC=B′C，求出∠B′CD=60°；利用边角关系求出B′C=4，问题即可解决．

解答：解：由题意得：BC=B′C，∠B′CE=∠BCE=15°，
∴∠BCB′=30°；
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BCD=90°，∠B′CD=90°-30°=60°；
∵COS∠B′CD=

CD

B′C

，而CD=2，
∴BC=B′C=4（cm），
故答案为4cm．

点评：该题考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中隐含的等量关系，灵活根据有关定理来分析、判断、推理或解答．