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【题目】如图,在RtABC中,∠A=30°,∠C=90°E是斜边AB的中点,点PAC边上一动点,若RtABC的直角边AC=4,则PB+PE的最小值等于_____

【答案】4

【解析】

如图所示,作点B关于AC的对称点D,连接PD,则可得PB+PE=PD+PE,当EPD在同一直线上时,PB+PE的最小值即为线段DE的长,据此求解即可得.

如图所示,作点B关于AC的对称点D,连接PD,则PB=PD

PB+PE=PD+PE

EPD在同一直线上时,PB+PE的最小值即为线段DE的长,

RtABC中,∠A=30°,∠C=90°E是斜边AB的中点,

AB=2BE=2BC=BD,∠ABC=DBE

∴△ABC≌△DBE

DE=AC=4

PB+PE的最小值等于4

故答案为:4

练习册系列答案
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(1)求一次函数的解析式;

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2)如图2,点延长线上点,若内部射线上任意一点,连接,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

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