Question

1．如图，若每个小方格边长为1，请你根据所学的知识判断△ACE是什么形状？并说明理由．

Answer 1

分析 利用勾股定理表示出AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；CE=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；AE=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$；再利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形．

解答 解：△ACE是直角三角形．理由如下：
∵在△ACE中，
AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
CE=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
AE=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
∴AC²+CE²=AE²，
∴∠ACE=90°，△ACE是直角三角形，

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面积，充分利用网格是解题的关键．