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    【题目】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是____．

    【答案】（2，2）．

    【解析】

    分别过A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，根据直角三角形的性质得到∠OCF=30°，根据位似图形的性质求出点D的坐标，解直角三角形求出FO,CF即可.

    分别过A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，

    ∵∠OCD=90°，∠AOB=60°，

    ∴∠ABO=∠CDO=30°，∠OCF=30°，

    ∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，点B的坐标是（6，0），

    ∴D（8，0），则DO=8，

    故OC=4，

    则FO=2，

    故点C的坐标是：

    故答案为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，为边上的中线，点在上，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，点在上，且，连接．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：；

    （3）若平分，则与满足的等量关系为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB∥CD．

    （1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为　 　．

    （2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．

    （3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在中，为的中点．

    （1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．

    ①若点的运动速度与点的运动速度相等，后，与是否全等？请说明理由

    ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，则点的运动速度为多少时，能够使与全等？

    （2）若点以第题②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，经过多少时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

    （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若=﹣1，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).

    A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，

    ∵△=49﹣48＞0，

    ∴x1=_____，x2=_______，

    ∴满足要求的矩形B存在．

    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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