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    如图所示，已知AB=CD，BC=DA，求证：AB∥CD，BC∥DA．
    考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定
    专题：证明题
    分析：连接AC，利用SSS得到三角形ABC与三角形CDA全等，利用全等三角形的对应角相等得到两对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
    解答：证明：连接AC，
    在△ABC和△CDA中，
    AB=CD
    BC=AD
    AC=CA
    ，
    ∴△ABC≌△CDA（SSS），
    ∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，
    ∴AB∥DC，AD∥BC．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    计算：
    （1）2a-（3b-a）+b                     
    （2）5a-6（a-
    a+1
    3
    ）
    （3）3（x2-y2）+（y2-z2）-2（z2-y2）

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    点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB=
     
    ．

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    设点A是抛物线y=x2-3x上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
    （1）当DC=1时，求矩形ABCD的周长；
    （2）试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（8，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，则点C的坐标为
     
    ，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，C，B．已知点P是该抛物线上的动点，当∠APB是锐角时，点P的横坐标x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=-
    5
    4
    x2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-
    1
    2
    x+1相交于点A、B．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）求点B坐标；
    （3）点N是二次函数上一点（点N在线段AB上方），过N作NP⊥x轴垂足为点P，交AB于M，求MN最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲潜水员所在高度为-55米，乙潜水员在甲的上方5米处，则乙潜水员的所在的高度是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到-8，则这个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按规律填出所缺的数：5，-8，11，-14，
     
    ．

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