Question

图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA₁、A₁EA₂、A₂FA₃、A₃GB路线爬行，乙虫沿ACB₁路线爬行，则下列结论正确的是（　　）

• A、甲先到B点
• B、乙先到B点
• C、甲、乙同时到B
• D、无法确定

Answer 1

考点：圆的认识

专题：应用题

分析：甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是

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2

π（AA₁+A₁A₂+A₂A₃+A₃B）=

1

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π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．

解答：解：

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π（AA₁+A₁A₂+A₂A₃+A₃B）=

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2

π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选C．

点评：本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式．