Question

【题目】为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”…，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；

（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）21人，详见解析；（2）180名；（3）

【解析】

（1）先根据足球人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以排球人数占总人数的百分比可得排球人数，即可补全图形；

（2）根据样本估计总体，先求出喜爱篮球运动人数的百分比，然后用400乘以篮球人数占百分比，即可得到喜爱篮球运动人数；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出1名男生和1名女生的情况数，根据概率公式即可得出所求概率．

解：（1）由题意可知调查的总人数＝12÷20%＝60（人），

所以喜爱排球运动的学生人数＝60×35%＝21（人）

补全条形图如图所示：

（2）∵该中学七年级共有400名学生，

∴该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有400×（1﹣35%﹣20%）＝180名

答：该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有180名；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，

所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝．