【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中,经常用脸谱象征人物的性格,品质,甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直,黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.
(1)请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率(图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为);
(2)若第一次抽出后不放回,请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动,同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动.当以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为( )
A.sB.sC.s或sD.以上均不对
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【题目】对于反比例函数,下列说法正确的个数是( )
①函数图象位于第一、三象限;②函数值 y 随 x 的增大而减小;③若 A(-1, ),B(2,),C(1,)是图象上三个点,则 <<;④P 为图象上任一点,过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q,则△OPQ 的面积是定值.
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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【题目】某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动.活动过程中,教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数,将采集到的全部数据按家访次数分成五类,由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).请根据以上信息,解答下列问题:
(1)请把这福条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据).
(2)在采集到的数据中,近两周平均每位教师家访___________次.
(3)若该市有12000名教师,求近两周家访不少于3次的教师约有多少人?
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【题目】某渔业公司为了解投资收益情况,调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近 10 个月的利润情况.根据收集的数据得知,近 10 个月总投资养鱼场 1 千万,获得的月利润频数分布表如下:
月平均利润(单位:千万元) | -0.2 | -0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
频数 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 个月总投资远洋捕捞队 1 千万,获得的月利润频数分布表如下:
月平均利润(单位:千万元) | -0.3 | -0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
频数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
(1)根据上述数据,分别计算近 10 个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润;
(2)公司计划用 6 千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队,受养鱼场和捕捞队规模大小的影响,要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的 2 倍.根据调查数据,给出公司分配投资资金额的建议,使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大.
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四边形ADEF的面积.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=a,点E,F在对角线BD上,且∠ECF=∠ABD,将△BCE绕点C旋转一定角度后,得到△DCG,连接FG.则下列结论:
①∠FCG=∠CDG;
②△CEF的面积等于;
③FC平分∠BFG;
④BE2+DF2=EF2;
其中正确的结论是_____.(填写所有正确结论的序号)
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