Question

若多项式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求多项式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值．

Answer 1

考点：整式的加减,整式的加减—化简求值

专题：

分析：先令x的系数为0求出a，b的值，再根据整式的加减法则把多项式化简，把a，b的值代入进行计算即可．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+1，
∵多项式的值与x无关，
∴2-2b=0，a+3=0，解得b=1，a=-3．
∵3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²
=-7ab-a²-4b²．
当b=1，a=-3时，原式=（-7）×（-3）×1-（-3）²-4×1²=8．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．