【题目】为了了解外国语中学2016级学生的跳绳成绩,罗老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是 ,并补全上面的条形统计图;
(2)如果我校初三年级共有学生1200人,估计跳绳成绩能得9分的学生约有 人;
(3)从初三学生中随机抽取一人,求所抽同学本次跳绳成绩恰好为8分得概率。
【答案】(1)9;(2)360;(3)P(跳绳成绩恰为8分)=
【解析】
(1)根据7分的有5人,所占的百分比是10%,据此即可求得总人数,进而求得8分的人数和9分的人数,根据众数和中位数的定义求解;
(2)利用总人数乘以对应的比例即可求解;
(3)根据样本估计总体的思想,直接用概率公式计算可.
(1)调查的总人数是5÷10%=50(人),则9分的人数是:5015(人),则得分是:8分的人数是:50﹣5﹣15﹣12=18(人),一共50人,中间位置为第25个数、第26个数的平均数,而第25个数和第26个数都是9分,故中位数是:9分.
;
(2)估计跳绳成绩能得9分的学生约有:1200360(人).
故答案为:360.
(3)样本有50人,跳绳成绩恰为8分的有18人,∴P(跳绳成绩恰为8分)==.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)抛物线与x轴的另一个交点坐标: ;
(2)不等式ax2+bx+c<0的解是 ;
(3)方程ax2+bx+c=-3的两个根是 ;
(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是 ;
(5)求出抛物线的解析式及顶点坐标.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,A′B′与BC交于点D,则△A′CD的面积为( )
A. B.5C.5D.2
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【题目】对于函数有以下四个结论:①这是y关于x的反比例函数;②当x>0时,y的值随着x的增大而减小;③函数图象与y轴有且只有一个点;④函数图象关于点(﹣3,0)成中心对称.其中正确的是( )
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
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【题目】如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走3米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为1:2.
(1)求小明从点A到点D的过程中,他上升的高度;
(2)大树BC的高度约为多少米?(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【题目】如图,在半径为3的⊙O中,AB是直径,AC是弦,且AC=4.过点O作直径DE⊥AC,垂足为点P,过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G.
(1)求线段AP、CB的长;
(2)若OG=9,求证:FG是⊙O的切线.
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【题目】如图,在ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分线,若AD=3,求DC的长度.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G为⊙O一点,连接OD, 并延长DO交CG于点M,CM=GM.
(1)求证:∠GCD=2∠ADC
(2)过点G作GN⊥CD,交CD于点N,交⊙O于点T,过点O作OK⊥TG,交TG于点K,连接TC,求证:TC=2NK
(3)在(2)的条件下,连接BG,BG=11,CD=30,求sin∠CTN.
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