【题目】对于函数有以下四个结论:①这是y关于x的反比例函数;②当x>0时,y的值随着x的增大而减小;③函数图象与y轴有且只有一个点;④函数图象关于点(﹣3,0)成中心对称.其中正确的是( )
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
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【题目】已知,平行四边形中,点在边上,且,与交于点;
(1)如果,,那么请用、来表示;
(2)在原图中求作向量在、方向上的分向量;(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
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【题目】四张完全相同的卡片上,分别画有圆、正方形、等边三角形和线段,现从中随机抽取两张,卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为( )
A.1B.C.D.
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【题目】如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2.
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【题目】某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为 ;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】如图,已知一次函数y1=x+m的图象与x轴y轴分别交于点A、B,与反比例函数y2=(x<0)的图象分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出一次函数及反比例函数的关系式;
(2)求出点D的坐标并直接写出y1>y2的解集.
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【题目】为了了解外国语中学2016级学生的跳绳成绩,罗老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是 ,并补全上面的条形统计图;
(2)如果我校初三年级共有学生1200人,估计跳绳成绩能得9分的学生约有 人;
(3)从初三学生中随机抽取一人,求所抽同学本次跳绳成绩恰好为8分得概率。
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【题目】如图,直线l⊥线段AB于点B,点C在AB上,且AC=2CB,点M是直线l上的动点,作点B关于直线CM的对称点B’,直线AB’与直线CM相较于点P,联结PB.
(1)如图1,若点P与点M重合,则∠PAB=_____°,线段PA与PB的比值为______.
(2)如图2,若点P与点M不重合,设过P、B、C三点的圆与直线AP相交于点D,联结CD.
①求证:CD=CB’.
②求证:PA=2PB.
(3)如图③,AC=2,BC=1,则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上,在以下两小题中选做一题:
①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径,那么不必写出发现过程,只要证明这个圆上的任意一点Q,都满足QA=2QB.
②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径,那么请取几个特殊位置的P点,如点P在直线AB上,点P与点M重合等进行探究,求这个圆的半径.
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【题目】为庆祝新中国成立70周年,河南省实验中学开展了以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动,九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学领唱,如果每一位同学被选中的机会均等,则选出的恰为一位男生一位女生的概率是_____.
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