【题目】如图，已知一次函数y1＝x+m的图象与x轴y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2＝
（x＜0）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．
（1）分别求出一次函数及反比例函数的关系式；
（2）求出点D的坐标并直接写出y1＞y2的解集．
【答案】(1) 一次函数的解析式为y1＝x+3，反比例函数的解析式为：y2＝﹣
；（2）D（﹣2，1），y1＞y2的解集为﹣2＜x＜﹣1．
【解析】
（1）把点C（﹣1，2）分别代入一次函数y1=x+m，反比例函数y2=
，即可求出一次函数及反比例函数的关系式；
（2）联立解析式，解方程组即可求得D的坐标，然后根据图象即可求得y1＞y2为的解集．
（1）把点C（﹣1，2）代入y1=x+m得：2=﹣1+m，解得：m=3，把点C（﹣1，2）代入y2=（x＜0）得：2=
，解得：k2=﹣2，故一次函数的解析式为y1=x+3，反比例函数的解析式为：y2=﹣．
（2）解
，得：
或
，∴D（﹣2，1），∴y1＞y2的解集为﹣2＜x＜﹣1．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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【题目】如图，△ABC是边长为4的正三角形，以AB边作正方形ABDE，点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点，连接AQ和BP相交于点M，则点M到DE的距离是_____．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半径．
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【题目】对于函数
有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与y轴有且只有一个点；④函数图象关于点（﹣3，0）成中心对称．其中正确的是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
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【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请回答：
（1）该圆弧所在圆心D点的坐标为 ；
（2）扇形DAC的圆心角度数为 ；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的高．（保留根号）
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【题目】已知抛物线y＝x2+ax+b与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点D（0，
）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长；
（3）当
时，直接写出x的取值范围是 ．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，
_____．
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