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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5BC=12,点EBC边上一点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,_____

【答案】5

【解析】

CEB′为直角三角形时,只能是∠EB′C为直角,即可求解;当点B′落在AD边上时,根据此时四边形ABEB′为正方形解答.

AB=5BC=12,则AC=13
CEB′为直角三角形时,只能是∠EB′C为直角,
AB′C三点共线,
设:BE=a=BE′,则CE=12-aAB=AB′=5
B′C=AC-AB′=13-5=8
由勾股定理得:(12-a2=a2+82
解得:a=
故答案为

②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.


此时ABEB′为正方形,
BE=AB=5
综上所述,BE的长为5

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(3)如图4,将这个图形的顶点BO的圆心O重合,O的半径为3,将它沿O的圆周作无滑动的滚动,当它第n次回到起始位置时,点I所经过的路径长为 (请用含n的式子表示)

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如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.

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1)求证:AD=BE.

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②当BC=6, CD=4 ,设点E到直线AB的距离为y, ɑ为多少时,点E到直线AB的距离最小?求出最小值,并简洁说明理由.

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