Question

如图所示，一块等边三角形的硬纸片，边长为1m，我将硬纸片沿水平线翻滚，那么A点从开始到结束所越过的路径长度是多少？

Answer 1

考点：弧长的计算,旋转的性质

专题：

分析：根据图形可知，A点从开始到结束所越过的路径长度是以点C为圆心，AC为半径，120°为圆心角的扇形的弧长，根据弧长公式即可得出结论．

解答：解：∵△ABC是边长为1的等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠AC（A）=120°，
∴A点从开始到结束所越过的路径长度=

120π×1

180

=

2

3

π（m）．
答：A点从开始到结束所越过的路径长度是

2

3

πm．

点评：本题考查的是弧长的计算，熟知图形旋转的性质及弧长公式是解答此题的关键．