Question

已知一次函数的解析式为y=

4

3

x-

5

3

．求此一次函数与x轴、y轴交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：让x=0求得直线与y轴的交点的纵坐标，让y=0，求得直线与x轴的交点的横坐标，△AOB的面积=

1

2

×直线与x轴交点横坐标的绝对值×直线与y轴交点纵坐标的绝对值．

解答：解：∵当x=0时，y=-

5

3

；
当y=0时，x=

5

4

；
∴此一次函数与x轴、y轴交点坐标分别为（

5

4

，0）和（0，-

5

3

）；
∴所求三角形的面积=

1

2

×

5

4

×|-

5

3

|=

25

24

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：直线与x轴交点的纵坐标为0；与y轴交点的横坐标为0；直线与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×直线与x轴交点横坐标的绝对值×直线与y轴交点纵坐标的绝对值．