【题目】某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造,并由甲工程队从A地向B地方向修筑,乙工程队从B地向A地方向修筑.已知甲工程队先施工2天,乙工程队再开始施工,乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙工程队每天修公路240米;②甲工程队每天修公路120米;③甲比乙多工作6天;④A、B两地之间的公路总长是1680米.其中正确的说法有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,在⊿ ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3,AF=2,填空:(1)AB= _________. (2)∠ BAD=________(3)∠ DAF=__________(4)S⊿ AEC=____________.
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【题目】如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;
(2)连结AB,在线段DC上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.
(1) 求证:△BOE≌△DOF;
(2) 连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBDF的形状,并对结论给予证明.
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【题目】教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习,学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.”
看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道,魔术节目很精彩,看后给人以思考、回味,这些看似神秘的魔术节目,很多都依据着一定的科学道理,特别是有些还与我们学习的数学知识有联系,请看下面的小魔术:
如图2所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图3所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.
你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理,题目自拟,字数在200~400字之间.
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【题目】我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是 分,九(2)班复赛成绩的众数是 分;
(2)小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22;
(3)根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
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【题目】某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方法:①买一套西装送一条领带;②西装和领带均按定价的90%付款。某商店到该服装厂购买西装20件,领带若干条.
(1)领带买多少条时,两种优惠方法相同?
(2)购买50条领带时,应采用哪一种方案更省钱?
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【题目】如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是 .猜想:EF与BE、CF之间的关系是 .理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是 .在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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【题目】如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为( )
A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°
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