练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，在?ABCD中，点E在AD上，连BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：EF与MN互相平分．

    分析 由在?ABCD中，DF∥BE，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可证得AE=CF，继而证得四边形AFCE是平行四边形，进而证得四边形EMFN是平行四边形，则可证得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∵DF∥BE，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴DE=BF，
    ∴AE=CF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴AF∥CE，
    ∴四边形EMFN是平行四边形，
    ∴EF与MN互相平分．

    点评 此题考查了平行四边形的判定与性质．注意证得四边形EMFN是平行四边形是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，
    （1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．
    （2）求甲排在第一名的概率？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式$\frac{14}{3}$x-10＜4x的解集是x＜15．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，AO是∠DAB的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO交于点O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在正△ABC中，AB=10cm，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）（0＜t＜5），则BP=$\frac{2\sqrt{3}}{3}t$．（用t的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）（-5a2b）（2ab2c）；
    （2）（-$\frac{3}{4}$ax）（-$\frac{2}{3}$bx2）；
    （3）（2×104）（6×105）
    （4）（$\frac{1}{2}$x）•2x3（-3x2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若长方形的一边长为3m+n，另一边比它长m-n（m＞n），则这个长方形的面积是（　　）
    A．12m2+4mnB．12m2-4mnC．3m2-2mn-n2D．3m2+2mn-n2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，D为边BC上一动点，过B作BE⊥AD于E，过D作DF⊥AB于F．

    （1）当∠CAD=∠BAD时，求证：AD=2BE；
    （2）如图2，当D在边BC上运动时，AD交CF于M，BD与EF交于N，求证：tan∠BAD=$\frac{DM•NB}{DN•MA}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M分别为AC，AB，BE的中点，连接DM，以DM为边作△DMN，连接FN，且DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60°，AB=6，则FN的长度为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案