精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,点C与点A关于y轴对称.动点PQ分别在线段ACAB(P与点AC不重合),且满足∠BPQ=BAO

(1)求点A B的坐标及线段BC的长度;

(2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由;

(3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.

【答案】A(-40),B03),BC=5;(10);(10)或(0).

【解析】

试题根据函数解析式和勾股定理求出点A和点B的坐标以及BC的长度;根据全等的性质得出点P的坐标;本题分PQ=PBBQ=BPBQ=PQ三种情况分别进行计算得出点P的坐标.

试题解析:(1)点A坐标是-40),B的坐标03),BC=5

2)点P在(10)时

3i)当PQ=PB时,△APQ≌△CBP, 由(1)知此时点P10

ii)当BQ=BP时,∠BQP=∠BPQ ∠BQP△APQ的外角,∠BQP∠BAP,又∠BPQ=∠BAO

这种情况不可能

iii)当BQ=PQ时,∠QBP=∠QPB ∠BPQ=∠BAO∴∠QBP=∠BAO,则AP=4+xBP=

∴ 4+x=,解得x=,此时点P的坐标为:(0

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的长;

(2)求证:AM=DF+ME.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】①若,则;②整数和分数统称为有理数;③绝对值等于它本身的整数是0;④是二次三项式;⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负数,其中判断正确的有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)计算

(2)如图一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B且点B的横坐标为1,过点By轴的垂线C为垂足SBCO= 求一次函数和反比例函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E F分别为边ABCD的中点,BD是对角线.过点有作AGDBCB的延长线于点G.

(1)求证:△ADE≌△CBF

(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用,促进节约用水,提高用水效率,201771日起某地实行阶梯水价,价目如右表(注:水费按月结算,m3表示立方米):例:某户居民5月份共用水23m3,则应缴水费3×18+4×(23-18)=74(元).

1)若A居民家1月份共用水12m3,则应缴水费__________元;

2)若B居民家2月份共缴水费66元,则用水__________m3

3)若C居民家3月份用水量为am3a低于20m3,即a<20),且C居民家34两个月用水量共40m3,求34两个月共缴水费多少元?(用含a的代数式表示,不要求化简)

4)在(3)中,当a=19时,求C居民家34两个月共缴水费多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知点A(﹣4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上.

(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标并在x轴上找一点Q使得AQ+QB最短求出点Q的坐标

(2)平移抛物线y=ax2记平移后点A的对应点为A′,B的对应点为B′,C(﹣2,0)和点D(﹣4,0)是x轴上的两个定点.

当抛物线向左平移到某个位置时AC+CB最短求此时抛物线的函数解析式

当抛物线向左或向右平移时是否存在某个位置使四边形ABCD的周长最短?若存在求出此时抛物线的函数解析式若不存在请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AFBE.试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为(100),(04),点DOA的中点,点PBC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______

查看答案和解析>>

同步练习册答案