Question

【题目】为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费__________元；

（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水__________m3；

（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）

（4）在（3）中，当a=19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？

Answer 1

【答案】（1）36;（2）21;（3）（196-a）元；（4）177元

【解析】

（1）A居民家1月份共用水12m3，则按第一档缴费，3×12＝36（元）；

（2）B居民家由于2月份缴水费66元，用水超过了18m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到3×18＋（x18）×4＝66，然后解方程即可；

（3）分类讨论：当a＜15；当15≤a≤18；当18＜a≤20，然后根据各段的缴费列代数式．

（4）当a＝19时，求出代数式196a的值即可．

（1）∵12＜18，

∴应缴水费12×3＝36（元），

故答案为：36；

（2）设B居民家2月份用水xm3，

∴3×18＋4×（x18）＝66，

解得x＝21．

故答案为：21．

（3）①当a＜15时，4月份的用水量超过25m3

共缴水费：3a＋3×18＋4（2518）＋7（40a25）＝1874a，

②当15≤a≤18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3

共缴水费：3a＋3×18＋4（40a18）＝142a，

③当18＜a≤20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3

共缴水费：3×18＋3a＋3×18＋4（40a18）＝196a，

（4）当a＝19时，196a＝19619＝177元．