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【题目】如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为24,68…顶点依次用A1A2A3A4表示,则顶点A2019的坐标是_________.

【答案】505505

【解析】

根据正方形的性质找出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n1n1n1),A4n2n1n1),A4n3n1n1),A4n4n1n1)(n为自然数),依此即可得出结论.

解:观察,发现:A111),A211),A311),A4,(11),A522),A622),A722),A822),A933),

A4n1n1n1),A4n2n1n1),A4n3n1n1),A4n4n1n1)(n为自然数).

2019504×43

A2019505505).

故答案为:(505505.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

∴∠2+6=180°( )

ab( )

cb( )

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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点EBC上,EF⊥AB,垂足为F.

1CDEF平行吗?为什么?

2)如果∠1=∠2CD平分∠ACB,且∠3=120°,求∠ACB∠1的度数.

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【题目】如图,有一块矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上,∠EFG=900,EF=FG= 米,AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450,则四边形EFGH面

积的最大值是____________平方米.

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【题目】老张装修完新房,元旦期间到商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电,刚好该商场推出新年优惠活动,具体优惠情况如下表:

购物金额(原价)

折扣优惠

不超过3000元的部分

无折扣优惠

超过3000元但不超过10000元部分

九五折(

超过10000元的部分

九折

付款时,还可以享受单笔消费满2000元立减160元优惠

如:买原价5000元的商品,实际花费:

(元)

1)已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元,如果一次性支付,请求出他的实际花费;

2)如果在该商场购买一件原价为元的商品().请用含的代数式表示实际花费;

3)付款前,老张突然想到:如果一次性支付,虽然折扣优惠更大,却只能享受一次立减160元优惠,如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付.另一件单独支付,就可以享受多次立减160元优惠,已知老张购买的冰箱原价4800元,电视机原价4600元,洗衣机原价2100元,请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过点GGE⊥AD于点E.AB=2,且∠1=∠2,则下列结论:①DF⊥AB;②CG=2GA;③CG=DF+GE;④S四边形BFOC=.其中正确的有(

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________

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【题目】C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2l1,垂足为点M,过点Bl3l1,垂足为点N

1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AMMN之间的数量关系 (不必说明理由);

2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AMMN之间的数量关系,并说明理由;

3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AMMN之间的数量关系.

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【题目】如图,BECF是△ABC的高且相交于点PAQ∥BCCF延长线于点Q,若有BP=ACCQ=AB,线段APAQ的关系如何?说明理由。

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