Question

【题目】老张装修完新房，元旦期间到商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：

购物金额（原价）	折扣优惠
不超过3000元的部分	无折扣优惠
超过3000元但不超过10000元部分	九五折（）
超过10000元的部分	九折
付款时，还可以享受单笔消费满2000元立减160元优惠

如：买原价5000元的商品，实际花费：

（元）

（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；

（2）如果在该商场购买一件原价为元的商品（）．请用含的代数式表示实际花费；

（3）付款前，老张突然想到：如果一次性支付，虽然折扣优惠更大，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付．另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．

Answer 1

【答案】（1）10840；（2）;（3）一次性支付，总花费最低.

【解析】

（1）根据优惠政策列式计算即可得出答案；

（2）设实际花费为y元，分0<x<2000、2000≤x≤3000和3000<x≤10000三种情况用含x的代数式表示y值即可得出答案；

（3）分别求出分别支付、冰箱和电视机一起支付洗衣机单独支付、冰箱和洗衣机一起支付电视机单独支付以及电视机和洗衣机一起支付冰箱单独支付四种情况下的总花费，与（1）的结论比较后即可得出结论.

解：（1）根据题意可得，3000+(10000-3000)×(1-5%)+(11500-10000)×(1-10%)-160=10840(元)

答：一次性支付，他的实际花费为10840元.

（2）设实际花费为y元

当0<x<2000时，y=x

当2000≤x≤3000时，y=x-160

当3000<x≤10000时，y=3000+(x-3000)×(1-5%)-160=0.95x-10

∴实际花费

（3）分别支付时的总花费为：

3000+(4800-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10850(元)

冰箱和电视机一起支付，洗衣机单独支付时的总花费为：

3000+(4800+4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10860(元)

冰箱和洗衣机一起支付，电视机单独支付时的总花费为：

3000+(4800+2100-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160=10905(元)

电视机和洗衣机一起支付，冰箱单独支付时的总花费为：

3000+(4600+2100-3000) ×(1-5%)-160+3000+(4800-3000) ×(1-5%)-160=10905(元)

∵10840<10850<10860<10905

∴一次性支付，总花费最低.