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15.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,PA=6,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点,则△PCD的周长是12.

分析 由PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,根据切线长定理可得:PB=PA=6,CA=CE,DB=DE,继而可得△PCD的周长=PA+PB.

解答 解:∵PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,
∴PB=PA=6,CA=CE,DB=DE,
∴△PCD的周长=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=12.
故答案为:12.

点评 此题考查了切线长定理.此题难度不大,注意从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.

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