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【题目】已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x﹣1|,a∈R. (I)当a=3时,求关于x的不等式f(x)≤6的解集;
(II)当x∈R时,f(x)≥a2﹣a﹣13,求实数a的取值范围.

【答案】解:(I)当a=3时,不等式f(x)≤6为|2x﹣3|+|2x﹣1|≤6 若 时,不等式可化为﹣(2x﹣3)﹣(2x﹣1)=﹣4x+4≤6,解得
时,不等式可化为﹣(2x﹣3)+(2x﹣1)=2≤6,解得
时,不等式可化为(2x﹣3)+(2x﹣1)=4x﹣4≤6,解得
综上所述,关于x的不等式f(x)≤6的解集为
(II)当x∈R时,f(x)=|2x﹣a|+|2x﹣1|≥|2x﹣a+1﹣2x|=|1﹣a|,
所以当x∈R时,f(x)≥a2﹣a﹣13等价于|1﹣a|≥a2﹣a﹣13,
当a≤1时,等价于1﹣a≥a2﹣a﹣13,解得
当a>1时,等价于a﹣1≥a2﹣a﹣13,解得
所以a的取值范围为
【解析】(I)分类讨论,即可求关于x的不等式f(x)≤6的解集;(II)当x∈R时,f(x)≥a2﹣a﹣13等价于|1﹣a|≥a2﹣a﹣13,分类讨论,求实数a的取值范围.
【考点精析】通过灵活运用绝对值不等式的解法,掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号即可以解答此题.

练习册系列答案
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(Ⅰ)求频率分布直方图中字母a的值,并求该组的频率;
(Ⅱ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的中位数m的值(保留两位小数);
(Ⅲ)如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费y(元)与月份x的散点图,其拟合的线性回归方程是 =2x+33,若张某2016年1~7月份水费总支出为312元,试估计张某7月份的用水吨数.

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【题目】5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是 .单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:p1:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;p2:有可能出现恰有两支球队并列第一名;p3:每支球队都既有胜又有败的概率为 ;p4:五支球队成绩并列第一名的概率为 .其中真命题是(
A.p1 , p2 , p3
B.p1 , p2 , p4
C.p1 , p3 , p4
D.p2 , p3 , p4

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求:
(1)反比例函数的解析式;
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