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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，求证：
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．（提示：过C点作CE∥AD交BA的延长线于E）
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：过C点作CE∥AD交BA的延长线于E，如图，由于CE∥AD，根据平行线分线段成比例定理得到
    AB
    AE
    =
    BD
    DC
    ，根据平行线的性质得到∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
    再根据角平分线的定义得∠DAC=∠BAD，所以∠ACE=∠E，根据等腰三角形的判定得到AE=AC，则有
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．
    解答：证明：过C点作CE∥AD交BA的延长线于E，如图，
    ∵CE∥AD，
    ∴
    AB
    AE
    =
    BD
    DC
    ，∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠DAC=∠BAD，
    ∴∠ACE=∠E，
    ∴AE=AC，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
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