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    如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　）

    A．25°   B．65°    C．45°   D．55°


    B【考点】圆周角定理；垂径定理．

    【分析】由OA⊥BC，根据垂径定理的即可求得=，又由圆周角定理可求得∠D=∠AOB=×50°=25°，再由CE⊥AD，即可求得∠DCE的度数．

    【解答】解：∵OA⊥BC，

    ∴=，

    ∴∠D=∠AOB=×50°=25°，

    ∵CE⊥AD，

    ∴∠DCE=90°﹣∠D=65°．

    故选B．

    【点评】此题考查了圆周角定理以及垂径定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．


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    A．①     B．②     C．①② D．①②③

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    （2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；

    （3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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