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    16．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1-6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是13．

    分析 利用正方体的表面展开图可判断有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，然后计算相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大值．

    解答 解：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，
    所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=13．
    故答案为13．

    点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字：对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

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    6．解方程：
    （1）（x-1）2=1；
    （2）2x2-3x-1=0．

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    7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，AC=10，把Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D的长为$\frac{5}{2}$．

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    4．下列式子为最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{8}$C．$\sqrt{9}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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    11．计算：$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{3}$．

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    1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为14．

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    8．方程：①x2+3x-1=0，②x2-6x+5=0，③2y2-3y+4=0，④x2+5=2$\sqrt{5}$x中，有实数解的共有3个．

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    5．老师在黑板上出了一道解方程的题$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4}$，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2）…①
    8x-4=1-3x-6…②
    8x+3x=1-6+4…③
    11x=-1…④
    x=-$\frac{1}{11}$…⑤
    老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在①（填编号）；然后，你自己细心地接下面的方程：
    （1）3（3x+5）=2（2x-1）
    （2）$\frac{2y-1}{4}-\frac{5y-7}{6}=1$．

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    6．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的$\frac{4}{7}$．设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（　　）
    A．$\frac{4}{7}$（1+k）2=1B．$\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k2=1C．$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k2=1D．$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$（1+k）2=1

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