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    1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为14．

    分析 根据角平分线的性质得到BD=DE，求得AD+DB=AD+DE=AB=10，即可得到结论．

    解答 解：∵CD平分∠ACB，∠B=90°，DE⊥AC，
    ∴BD=DE，
    ∴AD+DB=AD+DE=AB=10，
    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=10+4=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．

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