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    20．当a＜-1时，代数式6-9a-$\frac{1}{a}$的值是正的还是负的？试说明你的理由．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a＜-1进行判断即可．

    解答 解：是正的．
    理由：原式=$\frac{6a-9{a}^{2}-1}{a}$=-$\frac{（3a-1）^{2}}{a}$，
    ∵a＜-1，（3a-1）2＞0，
    ∴原式的值是正的．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，以1为腰长画等腰直角三角形Rt△ACB，又以Rt△ACB的斜边AC长为直角边画第2个等腰直角三角形Rt△ADC，再以Rt△ADC的斜边AD长为直角边画第3个等腰直角三角形Rt△ADE，依此类推，则第2015个等腰直角三角形的斜边长为${（\sqrt{2}）}^{2015}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，以点A为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，BC边在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是$\frac{1}{2}$π（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，一个边长为8cm的等边△ABC的高与⊙O的直径相等，⊙O与BC相切于点B，⊙O与AB相交于点D，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，连接CD．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）若AB=4$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．
    （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时
        ①求证：DG=2PC；
        ②求证：四边形PEFD是菱形；
    （2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，其它条件不变，画出图形并直接猜想出四边形PEFD是怎样的特殊四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围为m≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（-4，0），C（-4，3）动点F在BC上（不与B、C重合）过点F的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与边AB交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D，G
    （1）若k=-4，求△OEF的面积；
    （2）若k=-$\frac{21}{8}$，试说明点C关于EF的对称点在x轴上；
    （3）证明：若DE•EG=$\frac{25}{12}$，则k=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在解方程y+$\frac{y+2}{y+1}$=$\frac{10}{3}$时，可转化为x+$\frac{1}{x}$=a+$\frac{1}{a}$的形式，请按要求写出变形过程．

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