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【题目】若四边形的两条对角线分别平分两组对角,则该四边形一定是(

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

【答案】B

【解析】

由题意得出∠1=2=ABC3=4=ADC由三角形内角和定理得出∠BAD=BCD同理ABC=ADC证出四边形ABCD是平行四边形证出∠1=3得出AB=AD即可得出结论

如图所示

BD平分∠ABCADC∴∠1=2=ABC3=4=ADC

∵∠BAD+∠1+∠3=180°,BCD+∠2+∠4=180°,∴∠BAD=BCD同理ABC=ADC∴四边形ABCD是平行四边形1=3AB=AD∴四边形ABCD是菱形

故选B

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A.B.C.D.

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