【题目】用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早
到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含
的代数式表示)
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【题目】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】乒乓球是我国的国球,也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示:
乒乓球名将 | 刘诗雯 | 邓亚萍 | 白杨 | 丁宁 | 陈梦 | 孙颖莎 | 姚彦 |
身高( | 160 | 155 | 171 | 173 | 163 | 160 | 175 |
这些乒乓球名将身高的中位数和众数是( )
A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160
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【题目】已知反比例函数y=(k常数,k≠1).
(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若k=9,试判断点B(﹣,﹣16)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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【题目】在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,|5-3|表示5与3之差的绝对值,也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离,一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ;数轴上表示数a的点与表示﹣2的点之间的距离表示为 ;
(2)数轴上点P表示的数是2,P、Q两点的距离为3,则点Q表示的数是 ;
(3)数轴上有一个点表示数a,则|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值为 ;
(4)a、b、c、d在数轴上的位置如下图所示,若|a-d|=12,|b-d|=7,|a-c|=9,则|b-c|等于 .
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.
(1)求直线AB和OB的解析式.
(2)求抛物线的解析式.
(3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.问△BOD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值并写出此时点D的坐标;若不存在说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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【题目】某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 20元 | 17元 | 14元 |
某校初一(1)(2)两个班去游览公园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1912元;如果两个班联合起来,作为个团体购票,则只需付1456元
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)若(1)班全员参加,(2)班有20人不参加此次活动,请你设计一种最省钱方式来帮他们买票,并说明理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?(直接写结果)
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