Question

【题目】用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.

(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.

(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)

Answer 1

【答案】（1）第一组，第二组；（2）.

【解析】

（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早，列方程求解．

（2）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组去攀登另一座高的山，第二组比第一组晚出发，结果两组同时到达顶峰，列方程求解．

解：（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，

由题意得，，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，且符合题意，

则．

答：第一组的攀登速度，第二组的攀登速度；

（2）设第一组的平均速度为，则第二组的平均速度为，

由题意得，，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，且符合题意，

则，

答：第二组的平均攀登速度比第一组快．