Question

已知关于x的方程x²+ax+a-2=0，若该方程的一个根为1，则a=

 

，该方程的另一根为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=-a，x•1=a-2，求出即可．

解答：解：设方程的另一个根为x，
则由根与系数的关系得：x+1=-a，x•1=a-2，
解得：x=-

3

2

，a=

1

2

，
即a=

1

2

，方程的另一个根为-

3

2

．
故答案为：

1

2

，-

3

2

．

点评：本题考查了根与系数关系的关系的应用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．