练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a、b、c为实数，
    a+b
    ab
    =6，
    b+c
    bc
    =8，
    a+c
    ac
    =10，求
    ab+bc+ca
    abc
    的值．（提示：裂项法
    a+b
    ab
    =
    a
    ab
    +
    b
    ab
    =
    1
    b
    +
    1
    a
    ）
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：先根据题意得出
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的值，进而可得出结论．
    解答：解：∵
    a+b
    ab
    =6，
    b+c
    bc
    =8，
    a+c
    ac
    =10，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =6①，
    1
    b
    +
    1
    c
    =8②，
    1
    a
    +
    1
    c
    =10③，
    ∴①+②+③得，2（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=24，即
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =12．
    原式=
    ab+bc+ca
    abc
    =
    ab
    abc
    +
    bc
    abc
    +
    ca
    abc

    =
    1
    c
    +
    1
    a
    +
    1
    b

    =12．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知：x2+y2+2x-4y=5，求x+y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在圆心角为120°的弧ACB的两端引相交于点D的两条切线，⊙O′与AD、BD、
    ACB
    都相切，请比较⊙O′的周长与弧ACB的长的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂生产的某种产品按质量分为9个档次，产品的档次依次随质量提高而增加，生产第1档次（最低档次）的产品每天可生产120件，每件获利18元，每提高一个档次，产品每天的产量减少8件，每件利润增加6元，该工厂每天只能生产同一档次的产品．
    （1）若某天生产第3档次的产品，则该档次的产品每件的利润为
     
    元；
    （2）若工厂生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中1≤x≤9，且x为正整数）．
    ①求y关于x的函数表达式；
    ②若工厂生产该产品一天的总利润最大，直接写出这天该产品的质量档次；
    （3）若工厂生产该产品一天的总利润是3456元，求这天该产品的质量档次．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明有两个姐姐，一个哥哥，已知他们4人各差2岁，8年后他们的年龄和是现在年龄的2倍，你能算出他们四个现在的年龄吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    正比例函数y=kx的图象经过点（1，-3），那么它一定经过的点是（　　）
    A、（3，-1）
    B、（
    1
    3
    ，-1）
    C、（-3，1）
    D、（-
    1
    3
    ，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    试用平面图形的面积来解释恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程
    1
    2
    x-
    3
    2
    y=1，用含x的式子表示y．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下五个图形中，是中心对称图形的共有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案