Question

20．甲乙两地相距380km，一辆贩毒车从甲地赶往乙地接头取货，警方截取情报后立即组织干警从甲地出发赶往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，警方迅速将犯罪分子一网打尽，已知贩毒车比警车早出发1$\frac{1}{4}$h，警车与贩毒车的速度比为4：3，求警车和贩毒车的速度？

Answer 1

分析 设长途汽车的速度为xkm/小时，则小汽车的速度为3xkm/小时，根据警车与贩毒车之间的时间关系建立方程求出其解，即可得出结果．

解答 解：设警车的速度为4xkm/h，则贩毒车的速度为3xkm/h，
根据题意得：$\frac{380}{4x}+\frac{5}{4}=\frac{380}{3x}$，
解得：x=$\frac{76}{3}$，
经检验，x=$\frac{76}{3}$是原方程的根，
∴原方程的根为x=$\frac{76}{3}$．
∴警车的速度为：4×$\frac{76}{3}$=$\frac{304}{3}$（km/h），贩毒车的速度为：3×$\frac{76}{3}$=76（km/h）．
答：警车的速度为$\frac{304}{3}$km/h，贩毒车的速度为76km/h．

点评 本题是一道行程问题的运用题，考查了列分式方程解实际问题的运用、分式方程的解法；根据题意列出方程是解决问题的关键，注意检验．